Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x^{2}}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{2 x^{2}}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 2.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x} + \frac{2 - 1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{x (2 x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{2 x}{2 x \cdot x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 4.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1

Mova $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x \cdot x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x + 1}{2 x^{2}} = 0$

Etapa 6

Defina o numerador como igual a zero.

$2 x + 1 = 0$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 7.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 1$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$