Álgebra Exemplos

$\frac{7}{w + 4} = \frac{5}{w + 4} - \frac{6}{w}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{5}{w + 4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} = - \frac{6}{w}$

Etapa 1.2

Some $\frac{6}{w}$ aos dois lados da equação.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w}$ .

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 - 5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ de $7$ .

$\frac{2}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{2}{w + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} = 0$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{6}{w}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(w + 4) w$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{2}{w + 4}$ por $\frac{w}{w}$ .

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

Etapa 2.5.2

Multiplique $\frac{6}{w}$ por $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.5.3

Reordene os fatores de $(w + 4) w$ .

$\frac{2 w}{w (w + 4)} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 w + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Fatore $2$ de $2 w + 6 (w + 4)$ .

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Etapa 2.7.1.1

Fatore $2$ de $2 w$ .

$\frac{2 (w) + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.1.2

Fatore $2$ de $6 (w + 4)$ .

$\frac{2 (w) + 2 (3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.1.3

Fatore $2$ de $2 (w) + 2 (3 (w + 4))$ .

$\frac{2 (w + 3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (w + 3 w + 3 \cdot 4)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 (w + 3 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.4

Some $w$ e $3 w$ .

$\frac{2 (4 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.5

Fatore $4$ de $4 w + 12$ .

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Etapa 2.7.5.1

Fatore $4$ de $4 w$ .

$\frac{2 (4 (w) + 12)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.5.2

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{2 (4 w + 4 \cdot 3)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.5.3

Fatore $4$ de $4 w + 4 \cdot 3$ .

$\frac{2 (4 (w + 3))}{w (w + 4)} = 0$

$\frac{2 \cdot 4 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 2.7.6

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$8 (w + 3) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $w$ .

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $8 (w + 3) = 0$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $8 (w + 3) = 0$ por $8$ .

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $w + 3$ por $1$ .

$w + 3 = \frac{0}{8}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $8$ .

$w + 3 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$w = - 3$