Álgebra Exemplos

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} = 64$

Etapa 1

Subtraia $64$ dos dois lados da equação.

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} - 64 = 0$

Etapa 2

Multiplique $4^{- 2 x}$ por $4^{x}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4^{- 2 x + x} - 64 = 0$

Etapa 2.2

Some $- 2 x$ e $x$ .

$4^{- x} - 64 = 0$

Etapa 3

Some $64$ aos dois lados da equação.

$4^{- x} = 64$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{- x} = 4^{3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x = 3$

Etapa 6

Divida cada termo em $- x = 3$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$