Álgebra Exemplos

${(x + 3)}^{4} = 362$

Etapa 1

Subtraia $362$ dos dois lados da equação.

${(x + 3)}^{4} - 362 = 0$

Etapa 2

Simplifique ${(x + 3)}^{4} - 362$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Use o teorema binomial.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 3 + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Etapa 2.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 3^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 9 + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $9$ por $6$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 3^{3} + 3^{4} - 362 = 0$

Etapa 2.1.2.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 4 x \cdot 27 + 3^{4} - 362 = 0$

Etapa 2.1.2.5

Multiplique $27$ por $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 3^{4} - 362 = 0$

Etapa 2.1.2.6

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81 - 362 = 0$

Etapa 2.2

Subtraia $362$ de $81$ .

$x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x - 281 = 0$

Etapa 3

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 7.36191444, 1.36191444$

Etapa 4