Álgebra Exemplos

$6 x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0$

Etapa 1

Encontre um divisor comum $x^{\frac{1}{4}}$ que esteja presente em cada termo.

$6 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2$

Etapa 2

Substitua $u$ por $x^{\frac{1}{4}}$ .

$6 {(u)}^{2} - 9 u + 2 = 0$

Etapa 3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$6 u^{2} - 9 u + 2 = 0$

Etapa 3.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3.3

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 9$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $u$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.4.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.4.1.3

Subtraia $48$ de $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Etapa 3.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.5.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $48$ de $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Etapa 3.5.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$

Etapa 3.6

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $48$ de $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Etapa 3.6.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$u = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Etapa 3.7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Etapa 4

Substitua $x$ por $u$ .

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Etapa 5

Resolva $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve cada lado da equação à potência de $4$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 5.2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 5.2.1.1.2

Simplifique.

$x = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Simplifique ${(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Etapa 5.2.2.1.1.2

Eleve $12$ à potência de $4$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.2

Use o teorema binomial.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1.1

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.2

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.4

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.5

Multiplique $6$ por $81$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.6

Reescreva ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.6.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.7

Multiplique $486$ por $33$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.8

Multiplique $4$ por $9$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.9

Reescreva ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{3}} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.10

Eleve $33$ à potência de $3$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{35937} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.11

Reescreva $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1.11.1

Fatore $1089$ de $35937$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{1089 (33)} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.11.2

Reescreva $1089$ como $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{2} \cdot 33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (33 \sqrt{33}) + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.13

Multiplique $33$ por $36$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14

Reescreva ${\sqrt{33}}^{4}$ como $33^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.14.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.1.15

Eleve $33$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.2.1

Some $6561$ e $16038$ .

$x = \frac{22599 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.2

Some $22599$ e $1089$ .

$x = \frac{23688 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.3

Some $2916 \sqrt{33}$ e $1188 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.4

Cancele o fator comum de $23688 + 4104 \sqrt{33}$ e $20736$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.2.4.1

Fatore $72$ de $23688$ .

$x = \frac{72 (329) + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.4.2

Fatore $72$ de $4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.4.3

Fatore $72$ de $72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{20736}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.2.4.4.1

Fatore $72$ de $20736$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.4.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Etapa 5.2.2.1.3.2.4.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}$

Etapa 6

Resolva $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve cada lado da equação à potência de $4$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 6.2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 6.2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 6.2.1.1.2

Simplifique.

$x = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Simplifique ${(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Etapa 6.2.2.1.1.2

Eleve $12$ à potência de $4$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.2

Use o teorema binomial.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.3.1.1

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.2

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $2916$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.5

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.6

Multiplique $6$ por $81$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.7

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.9

Multiplique ${\sqrt{33}}^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.10

Reescreva ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.3.1.10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.2.1.3.1.10.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.10.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.10.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.11

Multiplique $486$ por $33$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.12

Multiplique $4$ por $9$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.13

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.14

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.15

Reescreva ${\sqrt{33}}^{3}$ como $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{3}}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.16

Eleve $33$ à potência de $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{35937}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.17

Reescreva $35937$ como $33^{2} \cdot 33$ .

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Etapa 6.2.2.1.3.1.17.1

Fatore $1089$ de $35937$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{1089 (33)}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.17.2

Reescreva $1089$ como $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.18

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- (33 \sqrt{33})) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.19

Multiplique $33$ por $- 1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- 33 \sqrt{33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.20

Multiplique $- 33$ por $36$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.21

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.22

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1 {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.23

Multiplique ${\sqrt{33}}^{4}$ por $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24

Reescreva ${\sqrt{33}}^{4}$ como $33^{2}$ .

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Etapa 6.2.2.1.3.1.24.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 6.2.2.1.3.1.24.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.24.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.1.25

Eleve $33$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.3.2.1

Some $6561$ e $16038$ .

$x = \frac{22599 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.2

Some $22599$ e $1089$ .

$x = \frac{23688 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.3

Subtraia $1188 \sqrt{33}$ de $- 2916 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.4

Cancele o fator comum de $23688 - 4104 \sqrt{33}$ e $20736$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.3.2.4.1

Fatore $72$ de $23688$ .

$x = \frac{72 (329) - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.4.2

Fatore $72$ de $- 4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.4.3

Fatore $72$ de $72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{20736}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.3.2.4.4.1

Fatore $72$ de $20736$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.4.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Etapa 6.2.2.1.3.2.4.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Etapa 7

Liste todas as soluções.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Forma decimal:

$x = 2.27930580 \dots, 0.00541642 \dots$