Álgebra Exemplos

$4 x^{\frac{1}{2}} - 5 = 27$

Etapa 1

Subtraia $27$ dos dois lados da equação.

$4 x^{\frac{1}{2}} - 5 - 27 = 0$

Etapa 2

Subtraia $27$ de $- 5$ .

$4 x^{\frac{1}{2}} - 32 = 0$

Etapa 3

Fatore $4$ de $4 x^{\frac{1}{2}} - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{1}{2}}) - 32 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $- 32$ .

$4 x^{\frac{1}{2}} + 4 \cdot - 8 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $4$ de $4 x^{\frac{1}{2}} + 4 \cdot - 8$ .

$4 (x^{\frac{1}{2}} - 8) = 0$

Etapa 4

Simplifique $4 (x^{\frac{1}{2}} - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{\frac{1}{2}} + 4 \cdot - 8 = 0$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$4 x^{\frac{1}{2}} - 32 = 0$

Etapa 5

Some $32$ aos dois lados da equação.

$4 x^{\frac{1}{2}} = 32$

Etapa 6

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(4 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

Etapa 7

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Simplifique ${(4 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

Etapa 7.1.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$16 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 32^{2}$

Etapa 7.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

Etapa 7.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{2}$

Etapa 7.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$16 x^{1} = 32^{2}$

Etapa 7.1.1.4

Simplifique.

$16 x = 32^{2}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $32$ à potência de $2$ .

$16 x = 1024$

Etapa 8

Divida cada termo em $16 x = 1024$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $16 x = 1024$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{1024}{16}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 x}{16} = \frac{1024}{16}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1024}{16}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida $1024$ por $16$ .

$x = 64$