Álgebra Exemplos

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x - 12 x \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x - 12 x \sqrt{x} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 12 x \sqrt{x} = 0$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $- 12 x \sqrt{x}$ .

$x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x}) = 0$

Etapa 1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 12 \sqrt{x})$ .

$x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $1 - 12 \sqrt{x}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $1 - 12 \sqrt{x}$ como igual a $0$ .

$1 - 12 \sqrt{x} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $1 - 12 \sqrt{x} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 12 \sqrt{x} = - 1$

Etapa 4.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 12 \sqrt{x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Simplifique ${(- 12 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 12 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 12)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3.2.1.2

Eleve $- 12$ à potência de $2$ .

$144 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$144 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$144 x^{1} = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3.2.1.4

Simplifique.

$144 x = {(- 1)}^{2}$

Etapa 4.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.3.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$144 x = 1$

Etapa 4.2.4

Divida cada termo em $144 x = 1$ por $144$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Divida cada termo em $144 x = 1$ por $144$ .

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

Etapa 4.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{144 x}{144} = \frac{1}{144}$

Etapa 4.2.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{144}$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 - 12 \sqrt{x}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{1}{144}$