Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} - 125}{3 x - 15}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{3 x - 15}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{3 x - 15}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{3 x - 15}$

Etapa 1.3.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x - 15}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x) - 15}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$ em duas frações.

$\frac{x^{2} + 5 x}{3} + \frac{25}{3}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{x^{2} + 5 x}{3}$ em duas frações.

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{5 x}{3} + \frac{25}{3}$