Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3 - \sqrt{3 x^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $3$ e $x^{2}$ .

$\frac{2}{3 - \sqrt{x^{2} \cdot 3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$ por $\frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{3 - x \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2}{3 - x \sqrt{3}}$ por $\frac{3 + x \sqrt{3}}{3 + x \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{(3 - x \sqrt{3}) (3 + x \sqrt{3})}$

Etapa 4

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 + 3 (x \sqrt{3}) - 3 x \sqrt{3} - x^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3^{1}}$

Etapa 5.1.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - x^{2} \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{9 - 3 x^{2}}$

Etapa 6

Fatore $3$ de $9 - 3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3) - 3 x^{2}}$

Etapa 6.2

Fatore $3$ de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3) + 3 (- x^{2})}$

Etapa 6.3

Fatore $3$ de $3 (3) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{2 (3 + x \sqrt{3})}{3 (3 - x^{2})}$