Álgebra Exemplos

$\frac{16 x^{2} - y^{2}}{\frac{x y}{\frac{4}{y} - \frac{1}{x}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} - \frac{1}{x}}{x y}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{4}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{x y}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}{x y}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $y x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{4}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{y x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y}}{x y}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{y x} - \frac{y}{x y}}{x y}$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $y x$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x}{x y} - \frac{y}{x y}}{x y}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{\frac{4 x - y}{x y}}{x y}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(16 x^{2} - y^{2}) (\frac{4 x - y}{x y} \cdot \frac{1}{x y})$

Etapa 4

Multiplique $\frac{4 x - y}{x y} \cdot \frac{1}{x y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{4 x - y}{x y}$ por $\frac{1}{x y}$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x y (x y)}$

Etapa 4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1} x y \cdot y}$

Etapa 4.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1} x^{1} y \cdot y}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{1 + 1} y \cdot y}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y \cdot y}$

Etapa 4.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} (y^{1} y)}$

Etapa 4.7

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Etapa 4.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y^{1 + 1}}$

Etapa 4.9

Some $1$ e $1$ .

$(16 x^{2} - y^{2}) \frac{4 x - y}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 5

Multiplique $16 x^{2} - y^{2}$ por $\frac{4 x - y}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{(16 x^{2} - y^{2}) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{({(4 x)}^{2} - y^{2}) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 6.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 x$ e $b = y$ .

$\frac{(4 x + y) (4 x - y) (4 x - y)}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 6.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Eleve $4 x - y$ à potência de $1$ .

$\frac{(4 x + y) ({(4 x - y)}^{1} (4 x - y))}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 6.3.2

Eleve $4 x - y$ à potência de $1$ .

$\frac{(4 x + y) ({(4 x - y)}^{1} {(4 x - y)}^{1})}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 6.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(4 x + y) {(4 x - y)}^{1 + 1}}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 6.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(4 x + y) {(4 x - y)}^{2}}{x^{2} y^{2}}$