Álgebra Exemplos

$(\sqrt[4]{9 x^{2} y^{6}}) (\sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $9 x^{2} y^{6}$ como $y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{9 x^{2} (y^{4} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 1.2

Mova $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{9 y^{4} x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 1.3

Reordene $9$ e $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $9 x^{2} y^{2}$ como ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Etapa 6

Reescreva $9 x^{6} y^{2}$ como $x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x^{4}$ .

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 (x^{4} x^{2}) y^{2}}$

Etapa 6.2

Reordene $9$ e $x^{4}$ .

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}}$

Etapa 6.3

Adicione parênteses.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})}$

Etapa 6.4

Adicione parênteses.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}})$

Etapa 8

Reescreva $9 x^{2} y^{2}$ como ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}})$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}})$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$

Etapa 11

Multiplique $y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $\sqrt{3 x y}$ à potência de $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} \sqrt{3 x y}))$

Etapa 11.2

Eleve $\sqrt{3 x y}$ à potência de $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} {\sqrt{3 x y}}^{1}))$

Etapa 11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{1 + 1})$

Etapa 11.4

Some $1$ e $1$ .

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{2})$

Etapa 12

Reescreva ${\sqrt{3 x y}}^{2}$ como $3 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x y}$ como ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y (x {({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 12.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 12.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 12.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Cancele o fator comum.

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Etapa 12.4.2

Reescreva a expressão.

$y (x {(3 x y)}^{1})$

Etapa 12.5

Simplifique.

$y (x (3 x y))$

Etapa 13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 y (x \cdot x y)$

Etapa 14

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $y$ .

$3 (y \cdot y) (x \cdot x)$

Etapa 14.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 y^{2} (x \cdot x)$

Etapa 15

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 y^{2} x^{2}$