Álgebra Exemplos

$\frac{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1

Mova ${(16 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}} {(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}}$

Etapa 2

Multiplique ${(16 x^{2})}^{\frac{3}{4}}$ por ${(16 x^{2})}^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{3 - 1}{4}}}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $3$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2}{4}}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{{(16 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $16 x^{2}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4 x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 3.6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 x^{1}}$

Etapa 3.7

Simplifique.

$\frac{1}{4 x}$