Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{5}}{a^{- 3} b^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Mova $a^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{5} a^{3}}{b^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 2

Mova $b^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{5} a^{3} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3

Multiplique $a^{5}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(a^{5 + 3} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Some $5$ e $3$ .

${(a^{8} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $a^{8} b^{4}$ .

${(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$a^{4 (2) \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$a^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$a^{2} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$a^{2} b^{1}$

Etapa 7

Simplifique.

$a^{2} b$