Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (x + 3) = \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.4

Combine $x$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.5.2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.6

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.7

Some $3 \cdot x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{6} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.8

Para escrever $\frac{5 x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.9

Para escrever $- \frac{x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.10.1

Multiplique $\frac{5 x}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.10.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.10.3

Multiplique $\frac{x}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.10.4

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.12

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.12.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.12.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 5 - x \cdot 6$ .

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Etapa 1.12.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) - x \cdot 6}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.12.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.12.1.1.3

Fatore $x$ de $x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.12.1.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{x (25 - 1 \cdot 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.12.1.3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{x (25 - 6)}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.12.1.4

Subtraia $6$ de $25$ .

$\frac{x \cdot 19}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 1.12.2

Mova $19$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{3}{5} = \frac{1}{10}$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Some $\frac{3}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 2}{10}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 3 \cdot 2}{10}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{1 + 6}{10}$

Etapa 2.5.2

Some $1$ e $6$ .

$\frac{19 x}{30} = \frac{7}{10}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{30}{19}$ .

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $30$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{30}{19} \cdot \frac{19 x}{30} = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $19$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $19$ de $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{30}{19} \cdot \frac{7}{10}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $10$ de $30$ .

$x = \frac{10 (3)}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{10 \cdot 3}{19} \cdot \frac{7}{10}$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{19} \cdot 7$

Etapa 4.2.1.2

Combine $\frac{3}{19}$ e $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{19}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $3$ por $7$ .

$x = \frac{21}{19}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{21}{19}$

Forma decimal:

$x = 1.10526315 \dots$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{2}{19}$