Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 7 x + 12}{x - 5} \cdot \frac{2 x - 10}{x + 3}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 7 x + 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $7$ .

$3, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 x - 10}{x + 3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 (x) - 10}{x + 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 5}{x + 3}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{x - 5} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 3}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4}{x - 5} \cdot (2 (x - 5))$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x - 5$ de $2 (x - 5)$ .

$\frac{x + 4}{x - 5} \cdot ((x - 5) \cdot 2)$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 4}{x - 5} \cdot ((x - 5) \cdot 2)$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$(x + 4) \cdot 2$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 \cdot x + 4 \cdot 2$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 x + 8$