Álgebra Exemplos

$\sqrt{4 c^{3} d^{3}} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 1

Reescreva $4 c^{3} d^{3}$ como ${(2 c d)}^{2} (c d)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} c^{3} d^{3}} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 1.2

Fatore $c^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (c^{2} c) d^{3}} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 1.3

Fatore $d^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (c^{2} c) (d^{2} d)} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 1.4

Mova $c$ .

$\sqrt{2^{2} (c^{2}) d^{2} c d} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} (c^{2}) d^{2}$ como ${(2 c d)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 c d)}^{2} c d} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 c d)}^{2} (c d)} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{8 c^{3} d}$

Etapa 3

Reescreva $8 c^{3} d$ como ${(2 c)}^{2} \cdot (2 c d)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{4 (2) c^{3} d}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 c^{3} d}$

Etapa 3.3

Fatore $c^{2}$ .

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (c^{2} c) d}$

Etapa 3.4

Mova $2$ .

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{2^{2} c^{2} \cdot 2 c d}$

Etapa 3.5

Reescreva $2^{2} c^{2}$ como ${(2 c)}^{2}$ .

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot 2 c d}$

Etapa 3.6

Adicione parênteses.

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot 2 (c d)}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$2 c d \sqrt{c d} \cdot \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot (2 c d)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 c d \sqrt{c d} \cdot (2 c \sqrt{2 c d})$

Etapa 5

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $c$ .

$2 (c \cdot c) d \sqrt{c d} \cdot (2 \sqrt{2 c d})$

Etapa 5.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$2 c^{2} d \sqrt{c d} \cdot (2 \sqrt{2 c d})$

Etapa 6

Multiplique $2 c^{2} d \sqrt{c d} (2 \sqrt{2 c d})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 c^{2} d \sqrt{c d} \sqrt{2 c d}$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 c^{2} d \sqrt{2 c d (c d)}$

Etapa 6.3

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$4 c^{2} d \sqrt{2 (c^{1} c) d \cdot d}$

Etapa 6.4

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$4 c^{2} d \sqrt{2 (c^{1} c^{1}) d \cdot d}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 c^{2} d \sqrt{2 c^{1 + 1} d \cdot d}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$4 c^{2} d \sqrt{2 c^{2} d \cdot d}$

Etapa 6.7

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$4 c^{2} d \sqrt{2 c^{2} (d^{1} d)}$

Etapa 6.8

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$4 c^{2} d \sqrt{2 c^{2} (d^{1} d^{1})}$

Etapa 6.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 c^{2} d \sqrt{2 c^{2} d^{1 + 1}}$

Etapa 6.10

Some $1$ e $1$ .

$4 c^{2} d \sqrt{2 c^{2} d^{2}}$

Etapa 7

Reescreva $2 c^{2} d^{2}$ como ${(c d)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $2$ .

$4 c^{2} d \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 2}$

Etapa 7.2

Reescreva $c^{2} d^{2}$ como ${(c d)}^{2}$ .

$4 c^{2} d \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 2}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 c^{2} d (c d \sqrt{2})$

Etapa 9

Multiplique $c^{2}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $c$ .

$4 (c \cdot c^{2}) d (d \sqrt{2})$

Etapa 9.2

Multiplique $c$ por $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$4 (c^{1} c^{2}) d (d \sqrt{2})$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 c^{1 + 2} d (d \sqrt{2})$

Etapa 9.3

Some $1$ e $2$ .

$4 c^{3} d (d \sqrt{2})$

Etapa 10

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $d$ .

$4 c^{3} (d \cdot d) \sqrt{2}$

Etapa 10.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$4 c^{3} d^{2} \sqrt{2}$