Álgebra Exemplos

$\frac{- 3 x^{5}}{x^{13}} \cdot \frac{2 x^{- 10} y}{15 y^{- 2}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{- 3 x^{5} (2 x^{- 10} y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

Etapa 2

Multiplique $x^{5}$ por $x^{- 10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{- 10}$ .

$\frac{- 3 (x^{- 10} x^{5}) (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 3 x^{- 10 + 5} (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

Etapa 2.3

Some $- 10$ e $5$ .

$\frac{- 3 x^{- 5} (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2})}$

Etapa 3

Mova $x^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{13} (15 y^{- 2}) x^{5}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{13}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $x^{5}$ .

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{5} x^{13} (15 y^{- 2})}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{5 + 13} (15 y^{- 2})}$

Etapa 4.3

Some $5$ e $13$ .

$\frac{- 3 (2 y)}{x^{18} (15 y^{- 2})}$

Etapa 5

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 (2 y) y^{2}}{x^{18} \cdot 15}$

Etapa 6

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{- 3 (2 (y^{2} y))}{x^{18} \cdot 15}$

Etapa 6.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{- 3 (2 (y^{2} y^{1}))}{x^{18} \cdot 15}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 3 (2 y^{2 + 1})}{x^{18} \cdot 15}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{- 3 (2 y^{3})}{x^{18} \cdot 15}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $- 3$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $- 3 (2 y^{3})$ .

$\frac{3 (- (2 y^{3}))}{x^{18} \cdot 15}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $x^{18} \cdot 15$ .

$\frac{3 (- (2 y^{3}))}{3 (x^{18} \cdot 5)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- (2 y^{3}))}{3 (x^{18} \cdot 5)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- (2 y^{3})}{x^{18} \cdot 5}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 y^{3}}{x^{18} \cdot 5}$

Etapa 8.2

Mova $5$ para a esquerda de $x^{18}$ .

$\frac{- 2 y^{3}}{5 \cdot x^{18}}$

Etapa 8.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 y^{3}}{5 x^{18}}$