Álgebra Exemplos

${(t v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $t v^{\frac{1}{3}}$ .

$t^{2} {(v^{\frac{1}{3}})}^{2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(v^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{1}{3} \cdot 2} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $2$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} v^{- 3})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(t^{2} \frac{1}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Combine $t^{2}$ e $\frac{1}{v^{3}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{t^{2}}{v^{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} {(\frac{v^{3}}{t^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 6

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{v^{3}}{t^{2}}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{{(v^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(v^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{3 (\frac{1}{2})}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 6.2.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{{(t^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Cancele o fator comum.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 7.1.2.2

Reescreva a expressão.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t^{1}}$

Etapa 7.2

Simplifique.

$t^{2} v^{\frac{2}{3}} \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $t$ de $t^{2} v^{\frac{2}{3}}$ .

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$t (t v^{\frac{2}{3}}) \frac{v^{\frac{3}{2}}}{t}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$t v^{\frac{2}{3}} v^{\frac{3}{2}}$

Etapa 9

Multiplique $v^{\frac{2}{3}}$ por $v^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Mova $v^{\frac{3}{2}}$ .

$t (v^{\frac{3}{2}} v^{\frac{2}{3}})$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t v^{\frac{3}{2} + \frac{2}{3}}$

Etapa 9.3

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 9.4

Para escrever $\frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$t v^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 9.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 9.5.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 9.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 9.5.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 9.5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$t v^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Etapa 9.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$t v^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6}}$

Etapa 9.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$t v^{\frac{9 + 2 \cdot 2}{6}}$

Etapa 9.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$t v^{\frac{9 + 4}{6}}$

Etapa 9.7.3

Some $9$ e $4$ .

$t v^{\frac{13}{6}}$