Álgebra Exemplos

$(\sqrt{2} + 2 \sqrt{- 32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 32$ como $- 1 (32)$ .

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (32)} - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (32)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$\sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{32}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.4

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{16 (2)}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2} + 2 (i \cdot (4 \sqrt{2})) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.6

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$\sqrt{2} + 2 (4 \cdot i \sqrt{2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.7

Multiplique $4$ por $2$ .

$\sqrt{2} + 8 (i \sqrt{2}) - (\sqrt{8} - \sqrt{- 18})$

Etapa 1.8

Reescreva $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - \sqrt{- 1 (18)})$

Etapa 1.9

Reescreva $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}))$

Etapa 1.10

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{8} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Etapa 1.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{4 (2)} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Etapa 1.11.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Etapa 1.11.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{18}))$

Etapa 1.11.3

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.3.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{9 (2)}))$

Etapa 1.11.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}))$

Etapa 1.11.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (i \cdot (3 \sqrt{2})))$

Etapa 1.11.5

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - (3 \cdot i \sqrt{2}))$

Etapa 1.11.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - 3 i \sqrt{2})$

Etapa 1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - (2 \sqrt{2}) - (- 3 i \sqrt{2})$

Etapa 1.13

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - (- 3 i \sqrt{2})$

Etapa 1.14

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\sqrt{2} + 8 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2 \sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} - \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Some $8 i \sqrt{2}$ e $3 i \sqrt{2}$ .

$11 i \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Etapa 2.3

Reordene $11 i \sqrt{2}$ e $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} + 11 i \sqrt{2}$