Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 2$ .

$\frac{y}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.1.6

Combine $y$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.1.8

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5 y}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.5

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 y - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.6

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Subtraia $5 y$ de $2 y$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.7

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.8.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 y - 5 - 2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 3 y - 5 - 4}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.10.2

Subtraia $4$ de $- 5$ .

$\frac{- 3 y - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.10.3

Fatore $3$ de $- 3 y - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.3.1

Fatore $3$ de $- 3 y$ .

$\frac{3 (- y) - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.10.3.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 (- y) + 3 (- 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.10.3.3

Fatore $3$ de $3 (- y) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.11

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- y - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.12

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.13

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.14

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.15

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.1

Reescreva $- (y + 3)$ como $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{- 1 (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 1.15.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $y$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4} - 2$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4} - 2$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2$

Etapa 2.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.3

Combine $- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 8}{4}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $8$ de $- 9$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 17}{4}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{17}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 y}{4}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y + 3}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{y + 3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{y + 3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (y + 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(- y - 1 \cdot 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{(- y - 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- y \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.5.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 y - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.5.5

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{- 2 y - 6 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.5.6

Subtraia $3 y$ de $- 2 y$ .

$\frac{- 5 y - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.7

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (5 y) - 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.9

Reescreva $- (5 y + 6)$ como $- 1 (5 y + 6)$ .

$\frac{- 1 (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 y + 6}{4} = - \frac{17}{4}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- (5 y + 6) = - 17$

Etapa 5

Simplifique $- (5 y + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (5 y) - 1 \cdot 6 = - 17$

Etapa 5.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 y - 1 \cdot 6 = - 17$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$- 5 y - 6 = - 17$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 5 y = - 17 + 6$

Etapa 6.2

Some $- 17$ e $6$ .

$- 5 y = - 11$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 5 y = - 11$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 11$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{11}{5}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{11}{5}$

Forma decimal:

$y = 2.2$

Forma de número misto:

$y = 2 \frac{1}{5}$