Álgebra Exemplos

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $y^{\frac{1}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2}} y^{- \frac{1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $y^{\frac{3}{2}}$ por $y^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{1}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{6 - 1}{4}}})}^{2}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $1$ de $6$ .

${(\frac{1}{y^{\frac{5}{4}}})}^{2}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(y^{\frac{5}{4}})}^{2}}$

Etapa 4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(y^{\frac{5}{4}})}^{2}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{4} \cdot 2}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{y^{\frac{5}{2}}}$