Álgebra Exemplos

$3 x = \log_{6} (216)$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 x = \log_{6} (216)$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Etapa 2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\frac{\log_{6} (216)}{3}$ como $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ .

$x = \frac{1}{3} \log_{6} (216)$

Etapa 3.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$x = \log_{6} (216^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$x = \log_{6} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \log_{6} (6^{1})$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$x = \log_{6} (6)$

Etapa 3.6

A base do logaritmo $6$ de $6$ é $1$ .

$x = 1$