Álgebra Exemplos

$3 i (2 + 5 i) = x + 6 i$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$ .

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Etapa 2

Simplifique $3 i (2 + 5 i)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$x + 6 i = 0 + 0 + 3 i (2 + 5 i)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$x + 6 i = 3 i (2 + 5 i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 6 i = 3 i \cdot 2 + 3 i (5 i)$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 3 i (5 i)$

Etapa 2.5

Multiplique $3 i (5 i)$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i i$

Etapa 2.5.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i)$

Etapa 2.5.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{1 + 1}$

Etapa 2.5.5

Some $1$ e $1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 i^{2}$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i + 15 \cdot - 1$

Etapa 2.6.2

Multiplique $15$ por $- 1$ .

$x + 6 i = 6 i - 15$

Etapa 2.7

Reordene $6 i$ e $- 15$ .

$x + 6 i = - 15 + 6 i$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $6 i$ dos dois lados da equação.

$x = - 15 + 6 i - 6 i$

Etapa 3.2

Subtraia $6 i$ de $6 i$ .

$x = - 15 + 0$

Etapa 3.3

Some $- 15$ e $0$ .

$x = - 15$