Álgebra Exemplos

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216}$

Etapa 1

Eleve $216$ à potência de $1$ .

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = \frac{1}{216^{1}}$

Etapa 2

Mova $216^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{- 2 x} \cdot 6^{- x} = 216^{- 1}$

Etapa 3

Multiplique $6^{- 2 x}$ por $6^{- x}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6^{- 2 x - x} = 216^{- 1}$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $- 2 x$ .

$6^{- 3 x} = 216^{- 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$6^{- 3 x} = 6^{- 3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 3 x = - 3$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 3 x = - 3$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 3$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 3}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Divida $- 3$ por $- 3$ .

$x = 1$