Álgebra Exemplos

$5^{x} = 25 \sqrt{5}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$5^{x} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{x} = 5^{2 + \frac{1}{2}}$

Etapa 4

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 5

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$5^{x} = 5^{\frac{4 + 1}{2}}$

Etapa 7.2

Some $4$ e $1$ .

$5^{x} = 5^{\frac{5}{2}}$

Etapa 8

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.5$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{2}$