Álgebra Exemplos

$3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1

Divida cada termo em $3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ por $3$ .

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

Etapa 1.2.2

Divida ${(4 - t)}^{\frac{1}{4}}$ por $1$ .

${(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $4$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 - t)}^{1} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

$4 - t = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$ .

$4 - t = \frac{{(6^{\frac{1}{4}})}^{4}}{3^{4}}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Multiplique os expoentes em ${(6^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

Etapa 3.2.1.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

Etapa 3.2.1.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$4 - t = \frac{6^{1}}{3^{4}}$

Etapa 3.2.1.2.2

Avalie o expoente.

$4 - t = \frac{6}{3^{4}}$

Etapa 3.2.1.3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$4 - t = \frac{6}{81}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $6$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$4 - t = \frac{3 (2)}{81}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.2.1

Fatore $3$ de $81$ .

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

Etapa 3.2.1.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

Etapa 3.2.1.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 - t = \frac{2}{27}$

Etapa 4

Resolva $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $t$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- t = \frac{2}{27} - 4$

Etapa 4.1.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{27}{27}$ .

$- t = \frac{2}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 4.1.3

Combine $- 4$ e $\frac{27}{27}$ .

$- t = \frac{2}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- t = \frac{2 - 4 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Multiplique $- 4$ por $27$ .

$- t = \frac{2 - 108}{27}$

Etapa 4.1.5.2

Subtraia $108$ de $2$ .

$- t = \frac{- 106}{27}$

Etapa 4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- t = - \frac{106}{27}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- t = - \frac{106}{27}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- t = - \frac{106}{27}$ por $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$t = \frac{\frac{106}{27}}{1}$

Etapa 4.2.3.2

Divida $\frac{106}{27}$ por $1$ .

$t = \frac{106}{27}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{106}{27}$

Forma decimal:

$t = 3.\overline{925}$

Forma de número misto:

$t = 3 \frac{25}{27}$