Álgebra Exemplos

$x^{2} - 14 x + 49$

Etapa 1

Defina $x^{2} - 14 x + 49$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 14$ e $c = 49$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $49$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $196$ de $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Etapa 4.3

Divida $14$ por $2$ .

$x = 7$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = 7$