Álgebra Exemplos

$9 x^{2} - 18 x - 7 \div (3 x + 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$9 x^{2} - 18 x - \frac{7}{3 x + 1}$

Etapa 2

Para escrever $9 x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x + 1)}{3 x + 1} - \frac{7}{3 x + 1}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x + 1) - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x) + 9 x^{2} \cdot 1 - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 1 - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $9$ por $1$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.4.1.1

Mova $x$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4.4.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 4.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{1 + 2} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4.4.1.3

Some $1$ e $2$ .

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$- 18 x + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 5

Para escrever $- 18 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$- 18 x \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine $- 18 x$ e $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{- 18 x (3 x + 1)}{3 x + 1} + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 18 x (3 x + 1) + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 18 x (3 x) - 18 x \cdot 1 + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{- 18 \cdot 3 x \cdot x - 18 x \cdot 1 + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7.3

Multiplique $- 18$ por $1$ .

$\frac{- 18 \cdot 3 x \cdot x - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 7.4.1.1

Mova $x$ .

$\frac{- 18 \cdot 3 (x \cdot x) - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{- 18 \cdot 3 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $- 18$ por $3$ .

$\frac{- 54 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7.5

Some $- 54 x^{2}$ e $9 x^{2}$ .

$\frac{- 45 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} - 7}{3 x + 1}$

Etapa 7.6

Reordene os termos.

$\frac{27 x^{3} - 45 x^{2} - 18 x - 7}{3 x + 1}$