Álgebra Exemplos

$\log (\log (10^{100}))$

Etapa 1

Use as regras logarítmicas para mover $100$ para fora do expoente.

$\log (100 \log (10))$

Etapa 2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\log (100 \cdot 1)$

Etapa 3

Multiplique $100$ por $1$ .

$\log (100)$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $100$ é $2$ .

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Etapa 4.1

Reescreva como uma equação.

$\log (100) = x$

Etapa 4.2

Reescreva $\log (100) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 100$

Etapa 4.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{x} = 10^{2}$

Etapa 4.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = 2$

Etapa 4.5

A variável $x$ é igual a $2$ .

$2$