Álgebra Exemplos

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $y = x - 2$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$

Etapa 2

Resolva $\frac{1}{\sqrt{x}} = x - 2$ para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ .

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Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = x - 2$

Etapa 2.1.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Etapa 2.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x}}{x^{1}} = x - 2$

Etapa 2.1.2.6.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{x}}{x} = x - 2$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 2.61803398 + y = x - 2$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 2.61803398$ .

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Etapa 3.1

Substitua $2.61803398$ por $x$ .

$y = (2.61803398) - 2$

Etapa 3.2

Substitua $2.61803398$ por $x$ em $y = (2.61803398) - 2$ e resolva $y$ .

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2.61803398 - 2$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = (2.61803398) - 2$

Etapa 3.2.3

Subtraia $2$ de $2.61803398$ .

$y = 0.61803398$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2.61803398, 0.61803398)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2.61803398, 0.61803398)$

Forma da equação:

$x = 2.61803398, y = 0.61803398$

Etapa 6