Álgebra Exemplos

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{z + y}{a - b}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = y$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $z + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{z - y}{(a + b) (a - b)} (a - b)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $a - b$ de $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{z - y}{a + b}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{z - y}{a + b}$ em duas frações.

$\frac{z}{a + b} + \frac{- y}{a + b}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{z}{a + b} - \frac{y}{a + b}$