Álgebra Exemplos

$- 3 < \frac{4 x - 6}{5} < 0$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) - 6}{5} < 0$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{5} < 0$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

Etapa 2

Multiplique cada termo na desigualdade por $5$ .

$- 3 \cdot 5 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Etapa 3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 15 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

Etapa 6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 15 < 4 x + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

Etapa 7

Multiplique $0$ por $5$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0$

Etapa 8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $6$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 15 + 6 < 4 x < 0 + 6$

Etapa 8.2

Some $- 15$ e $6$ .

$- 9 < 4 x < 0 + 6$

Etapa 8.3

Some $0$ e $6$ .

$- 9 < 4 x < 6$

Etapa 9

Divida cada termo na desigualdade por $4$ .

$\frac{- 9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Etapa 11.2

Divida $x$ por $1$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $2$ de $6$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 (3)}{4}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

Etapa 13

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$(- \frac{9}{4}, \frac{3}{2})$

Etapa 14