Álgebra Exemplos

$12 a x^{2} - 20 c y^{2} - 18 b x^{2} - 10 a y^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 20 c y^{2} - 10 a y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 2

Fatore $- 10 y^{2}$ de $- 20 c y^{2} - 10 a y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $- 20 c y^{2}$ e $- 10 a y^{2}$ .

$- 10 a y^{2} - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 2.2

Fatore $- 10 y^{2}$ de $- 10 a y^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a) - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 2.3

Fatore $- 10 y^{2}$ de $- 20 c y^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 2.4

Fatore $- 10 y^{2}$ de $- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c)$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 3

Fatore $3$ de $12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $12 a x^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $- 18 b x^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $15 b y^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 24 c x^{2}$

Etapa 3.4

Fatore $3$ de $24 c x^{2}$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

Etapa 3.5

Fatore $3$ de $3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2})$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

Etapa 3.6

Fatore $3$ de $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2})$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

Etapa 3.7

Fatore $3$ de $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$ .

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $- 10 y^{2} (a + 2 c)$ e $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ .

$3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

Etapa 4.2

Fatore $- 1$ de $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ .

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- 10 y^{2} (a + 2 c)$ .

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$ .

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 3 (4 a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 6.2

Multiplique $- 6$ por $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 6.4

Multiplique $8$ por $- 3$ .

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Remova os parênteses.

$- (- 12 a x^{2} + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 7.2

Remova os parênteses.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 7.3

Remova os parênteses.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 7.4

Remova os parênteses.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} (a + 2 c))$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 y^{2} (2 c))$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 \cdot 2 y^{2} c)$

Etapa 10

Multiplique $10$ por $2$ .

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 20 y^{2} c)$