Álgebra Exemplos

${(a - b)}^{5} + 4 {(a - b)}^{3}$

Etapa 1

Fatore ${(a - b)}^{3}$ de ${(a - b)}^{5} + 4 {(a - b)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore ${(a - b)}^{3}$ de ${(a - b)}^{5}$ .

${(a - b)}^{3} {(a - b)}^{2} + 4 {(a - b)}^{3}$

Etapa 1.2

Fatore ${(a - b)}^{3}$ de $4 {(a - b)}^{3}$ .

${(a - b)}^{3} {(a - b)}^{2} + {(a - b)}^{3} \cdot 4$

Etapa 1.3

Fatore ${(a - b)}^{3}$ de ${(a - b)}^{3} {(a - b)}^{2} + {(a - b)}^{3} \cdot 4$ .

${(a - b)}^{3} ({(a - b)}^{2} + 4)$

Etapa 2

Reescreva ${(a - b)}^{2}$ como $(a - b) (a - b)$ .

${(a - b)}^{3} ((a - b) (a - b) + 4)$

Etapa 3

Expanda $(a - b) (a - b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(a - b)}^{3} (a (a - b) - b (a - b) + 4)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

${(a - b)}^{3} (a \cdot a + a (- b) - b (a - b) + 4)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

${(a - b)}^{3} (a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b) + 4)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

${(a - b)}^{3} (a^{2} + a (- b) - b a - b (- b) + 4)$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(a - b)}^{3} (a^{2} - a b - b a - b (- b) + 4)$

Etapa 4.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(a - b)}^{3} (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b + 4)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Mova $b$ .

${(a - b)}^{3} (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) + 4)$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

${(a - b)}^{3} (a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} + 4)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

${(a - b)}^{3} (a^{2} - a b - b a + 1 b^{2} + 4)$

Etapa 4.1.6

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

${(a - b)}^{3} (a^{2} - a b - b a + b^{2} + 4)$

Etapa 4.2

Subtraia $b a$ de $- a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $b$ .

${(a - b)}^{3} (a^{2} - a b - 1 a b + b^{2} + 4)$

Etapa 4.2.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

${(a - b)}^{3} (a^{2} - 2 a b + b^{2} + 4)$