Álgebra Exemplos

$8 x^{6} - y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{6}$ como ${(2 x^{2})}^{3}$ .

${(2 x^{2})}^{3} - y^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 2 x^{2}$ e $b = y$ .

$(2 x^{2} - y) ({(2 x^{2})}^{2} + 2 x^{2} y + y^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$(2 x^{2} - y) (2^{2} {(x^{2})}^{2} + 2 x^{2} y + y^{2})$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(2 x^{2} - y) (4 {(x^{2})}^{2} + 2 x^{2} y + y^{2})$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x^{2} - y) (4 x^{2 \cdot 2} + 2 x^{2} y + y^{2})$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(2 x^{2} - y) (4 x^{4} + 2 x^{2} y + y^{2})$