Álgebra Exemplos

$\frac{3}{2} y - 2 x \geq 1$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 2 x \geq 1$

Etapa 1.1.2

Some $2 x$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 y}{2} \geq 1 + 2 x$

Etapa 1.1.3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

Etapa 1.1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

Etapa 1.1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 y \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Simplifique $(1 + 2 x) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 y \geq 1 \cdot 2 + 2 x \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$3 y \geq 2 + 2 x \cdot 2$

Etapa 1.1.4.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 y \geq 2 + 4 x$

Etapa 1.1.4.2.1.2.3

Reordene $2$ e $4 x$ .

$3 y \geq 4 x + 2$

Etapa 1.1.5

Divida cada termo em $3 y \geq 4 x + 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Divida cada termo em $3 y \geq 4 x + 2$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 1.1.5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{2}{3})$

Inclinação: $\frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{2}{3})$

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $\frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$ .

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

Etapa 4