Álgebra Exemplos

$3 y = 3 y + y (y + 6) + 8$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $3 y + y (y + 6) + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 y = 3 y + y \cdot y + y \cdot 6 + 8$

Etapa 1.1.1.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + y \cdot 6 + 8$

Etapa 1.1.1.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + 6 y + 8$

Etapa 1.1.1.2

Some $3 y$ e $6 y$ .

$3 y = y^{2} + 9 y + 8$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 y - y^{2} = 9 y + 8$

Etapa 1.2.2

Subtraia $9 y$ dos dois lados da equação.

$3 y - y^{2} - 9 y = 8$

Etapa 1.2.3

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$3 y - y^{2} - 9 y - 8 = 0$

Etapa 1.3

Subtraia $9 y$ de $3 y$ .

$- y^{2} - 6 y - 8 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = - 6$ e $c = - 8$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $32$ de $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm 2}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2}{- 2}$ .

$y = \frac{3 \pm 1}{- 1}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 \pm 1}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 \pm 1)$

Etapa 4.5

Reescreva $- 1 \cdot (3 \pm 1)$ como $- (3 \pm 1)$ .

$y = - (3 \pm 1)$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - 4, - 2$