Álgebra Exemplos

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $6 \sqrt[3]{x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Etapa 2.2

Combine $6 \sqrt[3]{x - 3}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2 - 1}{2} + 2 = 0$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 = 0$

Etapa 3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x - 3}$ como ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 4}{2} = 0$

Etapa 6.3

Some $- 1$ e $4$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3}{2} = 0$

Etapa 6.4

Fatore $3$ de $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Fatore $3$ de $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3}{2} = 0$

Etapa 6.4.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)}{2} = 0$

Etapa 6.4.3

Fatore $3$ de $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)}{2} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1) = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 \cdot 1 = 0$

Etapa 8.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 \cdot 1 = 0$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

Etapa 8.3

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1

Simplifique ${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1.1

Aplique a regra do produto a $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$12^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.1.1.2

Eleve $12$ à potência de $3$ .

$1728 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.1.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.1.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.1.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$1728 {(x - 3)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.1.1.4

Simplifique.

$1728 (x - 3) = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$1728 x + 1728 \cdot - 3 = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.1.1.6

Multiplique $1728$ por $- 3$ .

$1728 x - 5184 = {(- 3)}^{3}$

Etapa 8.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$1728 x - 5184 = - 27$

Etapa 8.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1.1

Some $5184$ aos dois lados da equação.

$1728 x = - 27 + 5184$

Etapa 8.5.1.2

Some $- 27$ e $5184$ .

$1728 x = 5157$

Etapa 8.5.2

Divida cada termo em $1728 x = 5157$ por $1728$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.1

Divida cada termo em $1728 x = 5157$ por $1728$ .

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Etapa 8.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $1728$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

Etapa 8.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5157}{1728}$

Etapa 8.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.3.1

Cancele o fator comum de $5157$ e $1728$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.3.1.1

Fatore $27$ de $5157$ .

$x = \frac{27 (191)}{1728}$

Etapa 8.5.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.3.1.2.1

Fatore $27$ de $1728$ .

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Etapa 8.5.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

Etapa 8.5.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{191}{64}$