Álgebra Exemplos

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} = \frac{4}{n + 5} + \frac{1}{n^{2}}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{4}{n + 5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} = \frac{1}{n^{2}}$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{1}{n^{2}}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5}{n^{3} + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{3} + 5 n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{3}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + 5 n^{2}} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $n^{2}$ de $5 n^{2}$ .

$\frac{5}{n^{2} n + n^{2} \cdot 5} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $n^{2}$ de $n^{2} n + n^{2} \cdot 5$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4}{n + 5} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Etapa 2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{4}{n + 5}$ por $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - (\frac{4}{n + 5} \cdot \frac{n^{2}}{n^{2}}) - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $\frac{4}{n + 5}$ por $\frac{n^{2}}{n^{2}}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{1}{n^{2}} = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $\frac{1}{n^{2}}$ por $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - (\frac{1}{n^{2}} \cdot \frac{n + 5}{n + 5}) = 0$

Etapa 2.2.4

Multiplique $\frac{1}{n^{2}}$ por $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{5}{n^{2} (n + 5)} - \frac{4 n^{2}}{(n + 5) n^{2}} - \frac{n + 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - 4 n^{2} - (n + 5)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 1 \cdot 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{5 - 4 n^{2} - n - 5}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.5

Combine os termos opostos em $5 - 4 n^{2} - n - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n + 0}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.5.2

Some $- 4 n^{2} - n$ e $0$ .

$\frac{- 4 n^{2} - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $n$ de $- 4 n^{2} - n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $n$ de $- 4 n^{2}$ .

$\frac{n (- 4 n) - n}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.6.2

Fatore $n$ de $- n$ .

$\frac{n (- 4 n) + n \cdot - 1}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.6.3

Fatore $n$ de $n (- 4 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n^{2} (n + 5)} = 0$

Etapa 2.7

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $n$ de $n^{2} (n + 5)$ .

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Etapa 2.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n (- 4 n - 1)}{n (n (n + 5))} = 0$

Etapa 2.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 n - 1}{n (n + 5)} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- 4 n$ .

$\frac{- (4 n) - 1}{n (n + 5)} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n) - 1 (1)}{n (n + 5)} = 0$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- (4 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Etapa 2.11

Reescreva $- (4 n + 1)$ como $- 1 (4 n + 1)$ .

$\frac{- 1 (4 n + 1)}{n (n + 5)} = 0$

Etapa 2.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 n + 1}{n (n + 5)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$4 n + 1 = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$4 n = - 1$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $4 n = - 1$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $4 n = - 1$ por $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{1}{4}$