Álgebra Exemplos

$\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} = 3$

Etapa 1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} - 3 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4 x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{4}{4} - 3 = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4 x} + \frac{4}{x \cdot 4} - 3 = 0$

Etapa 2.2.2

Reordene os fatores de $x \cdot 4$ .

$\frac{5}{4 x} + \frac{4}{4 x} - 3 = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 + 4}{4 x} - 3 = 0$

Etapa 2.4

Some $5$ e $4$ .

$\frac{9}{4 x} - 3 = 0$

Etapa 3

Fatore $3$ de $\frac{9}{4 x} - 3$ .

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $\frac{9}{4 x}$ .

$3 (\frac{3}{4 x}) - 3 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (\frac{3}{4 x}) + 3 \cdot - 1 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 \frac{3}{4 x} + 3 \cdot - 1$ .

$3 (\frac{3}{4 x} - 1) = 0$

Etapa 4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$3 (\frac{3}{4 x} - 1 \cdot \frac{4 x}{4 x}) = 0$

Etapa 5

Combine $- 1$ e $\frac{4 x}{4 x}$ .

$3 (\frac{3}{4 x} + \frac{- (4 x)}{4 x}) = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 (\frac{3 - (4 x)}{4 x}) = 0$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$3 (\frac{3 - 1 \cdot (4 x)}{4 x}) = 0$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$3 (\frac{3 - 4 x}{4 x}) = 0$

Etapa 9

Combine $3$ e $\frac{3 - 4 x}{4 x}$ .

$\frac{3 (3 - 4 x)}{4 x} = 0$

Etapa 10

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (3 - 4 x) = 0$

Etapa 11

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 11.1

Divida cada termo em $3 (3 - 4 x) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Divida cada termo em $3 (3 - 4 x) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (3 - 4 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 11.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 11.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 - 4 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 11.1.2.1.2

Divida $3 - 4 x$ por $1$ .

$3 - 4 x = \frac{0}{3}$

Etapa 11.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$3 - 4 x = 0$

Etapa 11.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = - 3$

Etapa 11.3

Divida cada termo em $- 4 x = - 3$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 3$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Etapa 11.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Etapa 11.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Etapa 11.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 11.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{3}{4}$