Álgebra Exemplos

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} = \frac{1}{x} + \frac{5}{6}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{1}{x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} = \frac{5}{6}$

Etapa 1.2

Subtraia $\frac{5}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $- \frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{x \cdot 2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.2.2

Reordene os fatores de $x \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - 2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.4

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.5

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6} = 0$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 2 \cdot 2 - 5}{6} = 0$

Etapa 2.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 4 - 5}{6} = 0$

Etapa 2.8.2

Subtraia $5$ de $- 4$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 9}{6} = 0$

Etapa 2.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Cancele o fator comum de $- 9$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 (- 3)}{6} = 0$

Etapa 2.9.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

Etapa 2.9.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

Etapa 2.9.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 3}{2} = 0$

Etapa 2.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} = 0$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 4

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3 x}{2 x} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 3 x}{2 x} = 0$

Etapa 6

Fatore $3$ de $3 - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 x}{2 x} = 0$

Etapa 6.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{2 x} = 0$

Etapa 6.3

Fatore $3$ de $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{2 x} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (1 - x) = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $3 (1 - x) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Divida cada termo em $3 (1 - x) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 8.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 8.1.2.1.2

Divida $1 - x$ por $1$ .

$1 - x = \frac{0}{3}$

Etapa 8.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$1 - x = 0$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- x = - 1$

Etapa 8.3

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 8.3.1

Divida cada termo em $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 8.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$