Álgebra Exemplos

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} = \frac{x}{x - 3}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{x}{x - 3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{6}{x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{2}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 3) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{6}{x - 3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3 (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.5

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{18 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Fatore $2$ de $18 - 2 (x - 3)$ .

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Etapa 2.6.1.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $2$ de $- 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.6.1.3

Fatore $2$ de $2 (9) + 2 (- (x - 3))$ .

$\frac{2 (9 - (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (9 - x - - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{2 (9 - x + 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.6.4

Some $9$ e $3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

Etapa 2.7

Para escrever $- \frac{x}{x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 2.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 (x - 3)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $\frac{x}{x - 3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} = 0$

Etapa 2.8.2

Reordene os fatores de $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (- x + 12) - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- x) + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.10.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 x + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.10.3

Multiplique $2$ por $12$ .

$\frac{- 2 x + 24 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.10.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 24 - 3 x}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.10.5

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 24}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.11

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 24}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.12

Reescreva $24$ como $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.13

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.14

Reescreva $- (5 x - 24)$ como $- 1 (5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 2.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x - 24}{3 (x - 3)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$5 x - 24 = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Some $24$ aos dois lados da equação.

$5 x = 24$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $5 x = 24$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $5 x = 24$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{5}$