Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

Etapa 1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} - 16 = 0$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 = 0$

Etapa 3

Para escrever $- 16$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 4

Combine $- 16$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{- 16 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 16 \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 6

Multiplique $- 16$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 32}{2} = 0$

Etapa 7

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{\frac{5}{2}} - 32 = 0$

Etapa 8

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $32$ aos dois lados da equação.

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Etapa 8.2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{5}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3.1.1.2

Simplifique.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Simplifique $32^{\frac{2}{5}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.1.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 8.3.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Etapa 8.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Etapa 8.3.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = 2^{2}$

Etapa 8.3.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = 4$