Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} = \frac{1}{6}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

Etapa 2.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2}{2 x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + 1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

Etapa 2.4

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 0$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3}{2 x}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{x}{6 x} = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 - x}{6 x} = 0$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 - x}{6 x} = 0$

Etapa 8

Defina o numerador como igual a zero.

$9 - x = 0$

Etapa 9

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- x = - 9$

Etapa 9.2

Divida cada termo em $- x = - 9$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Divida cada termo em $- x = - 9$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 9.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 9.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1}$

Etapa 9.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.3.1

Divida $- 9$ por $- 1$ .

$x = 9$