Álgebra Exemplos

$\frac{12 r}{r + 2} = \frac{4}{r + 2} - 6$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{4}{r + 2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} = - 6$

Etapa 1.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + 6 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Escreva $6$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + \frac{6}{1} = 0$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{r + 2}{r + 2}$ .

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{r + 2}{r + 2} = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{6}{1}$ por $\frac{r + 2}{r + 2}$ .

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + \frac{6 (r + 2)}{r + 2} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 r - 4 + 6 (r + 2)}{r + 2} = 0$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 r - 4 + 6 r + 6 \cdot 2}{r + 2} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 r - 4 + 6 r + 12}{r + 2} = 0$

Etapa 2.4

Some $12 r$ e $6 r$ .

$\frac{18 r - 4 + 12}{r + 2} = 0$

Etapa 2.5

Some $- 4$ e $12$ .

$\frac{18 r + 8}{r + 2} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $2$ de $18 r + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $2$ de $18 r$ .

$\frac{2 (9 r) + 8}{r + 2} = 0$

Etapa 2.6.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (9 r) + 2 (4)}{r + 2} = 0$

Etapa 2.6.3

Fatore $2$ de $2 (9 r) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (9 r + 4)}{r + 2} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (9 r + 4) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (9 r + 4) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (9 r + 4) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (9 r + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (9 r + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $9 r + 4$ por $1$ .

$9 r + 4 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$9 r + 4 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$9 r = - 4$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $9 r = - 4$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $9 r = - 4$ por $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{- 4}{9}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 r}{9} = \frac{- 4}{9}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{- 4}{9}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$r = - \frac{4}{9}$