Álgebra Exemplos

$10^{2 x - 3} + 3 = 19$

Etapa 1

Subtraia $19$ dos dois lados da equação.

$10^{2 x - 3} + 3 - 19 = 0$

Etapa 2

Subtraia $19$ de $3$ .

$10^{2 x - 3} - 16 = 0$

Etapa 3

Some $16$ aos dois lados da equação.

$10^{2 x - 3} = 16$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{2 x - 3}) = \log (16)$

Etapa 5

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Expanda $\log (10^{2 x - 3})$ movendo $2 x - 3$ para fora do logaritmo.

$(2 x - 3) \log (10) = \log (16)$

Etapa 5.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$(2 x - 3) \cdot 1 = \log (16)$

Etapa 5.3

Multiplique $2 x - 3$ por $1$ .

$2 x - 3 = \log (16)$

Etapa 6

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = \log (16) + 3$

Etapa 7

Divida cada termo em $2 x = \log (16) + 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $2 x = \log (16) + 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Reescreva $\log (16)$ como $\log (2^{4})$ .

$x = \frac{\log (2^{4})}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.3.1.2

Expanda $\log (2^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$x = \frac{4 \log (2)}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.3.1.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.3.1

Fatore $2$ de $4 \log (2)$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2 \log (2)}{1} + \frac{3}{2}$

Etapa 7.3.1.3.2.4

Divida $2 \log (2)$ por $1$ .

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique $2 \log (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$x = \log (2^{2}) + \frac{3}{2}$

Etapa 8.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \log (4) + \frac{3}{2}$