Álgebra Exemplos

$\frac{3}{x} = \frac{9}{8 x} + 3$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{9}{8 x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} = 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{3}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x \cdot 8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{3}{x}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{x \cdot 8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Etapa 2.2.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8 x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 8 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{24 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $9$ de $24$ .

$\frac{15}{8 x} - 3 = 0$

Etapa 3

Fatore $3$ de $\frac{15}{8 x} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $\frac{15}{8 x}$ .

$3 (\frac{5}{8 x}) - 3 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (\frac{5}{8 x}) + 3 \cdot - 1 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 \frac{5}{8 x} + 3 \cdot - 1$ .

$3 (\frac{5}{8 x} - 1) = 0$

Etapa 4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8 x}{8 x}$ .

$3 (\frac{5}{8 x} - 1 \cdot \frac{8 x}{8 x}) = 0$

Etapa 5

Combine $- 1$ e $\frac{8 x}{8 x}$ .

$3 (\frac{5}{8 x} + \frac{- (8 x)}{8 x}) = 0$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 (\frac{5 - (8 x)}{8 x}) = 0$

Etapa 7

Remova os parênteses.

$3 (\frac{5 - 1 \cdot (8 x)}{8 x}) = 0$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$3 (\frac{5 - 8 x}{8 x}) = 0$

Etapa 9

Combine $3$ e $\frac{5 - 8 x}{8 x}$ .

$\frac{3 (5 - 8 x)}{8 x} = 0$

Etapa 10

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (5 - 8 x) = 0$

Etapa 11

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Divida cada termo em $3 (5 - 8 x) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Divida cada termo em $3 (5 - 8 x) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (5 - 8 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 11.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (5 - 8 x)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 11.1.2.1.2

Divida $5 - 8 x$ por $1$ .

$5 - 8 x = \frac{0}{3}$

Etapa 11.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$5 - 8 x = 0$

Etapa 11.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 8 x = - 5$

Etapa 11.3

Divida cada termo em $- 8 x = - 5$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.1

Divida cada termo em $- 8 x = - 5$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 5}{- 8}$

Etapa 11.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 5}{- 8}$

Etapa 11.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 8}$

Etapa 11.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{5}{8}$