Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{6}{8}} \cdot \sqrt{\frac{6}{18}}$

Etapa 1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{\frac{6}{8} \cdot \frac{6}{18}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{6}{8}$ por $\frac{6}{18}$ .

$\sqrt{\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{6 \cdot 6}{8 \cdot 18}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{8 \cdot 18}}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $8 \cdot 18$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot 6)}{2 (4 \cdot 18)}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 18}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{3 (6)}{4 \cdot 18}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $3$ de $4 \cdot 18$ .

$\sqrt{\frac{3 (6)}{3 (4 \cdot 6)}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 6}{3 (4 \cdot 6)}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{6}{4 \cdot 6}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{4 \cdot 6}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $4 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{2 (3)}{2 (2 \cdot 6)}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 3}{2 (2 \cdot 6)}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 6}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{2 \cdot 6}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $2 \cdot 6$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{3 (2 \cdot 2)}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 (2 \cdot 2)}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Etapa 9

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Etapa 10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$