Álgebra Exemplos

$\sqrt{7 x^{9} + 7}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 x^{9} + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $7$ de $7 x^{9}$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7}$

Etapa 1.1.2

Fatore $7$ de $7$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7 (1)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $7$ de $7 (x^{9}) + 7 (1)$ .

$\sqrt{7 (x^{9} + 1)}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $x^{9}$ como ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1^{3})}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x^{3}$ e $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1^{3}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Etapa 3.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2}))}$

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2})}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{3 \cdot 2} - x^{3} + 1^{2})}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1^{2})}$

Etapa 4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)}$