Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $81 a^{2}$ como $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $27$ de $81$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ e $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Etapa 3

Multiplique $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

Etapa 3.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

Etapa 4

Reordene $3$ e $a^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a \sqrt[3]{3}$